第一百一十三章 砝码称盐问题
“有7克,2克砝码各一只,天平一只,如何只使用这些工具称取三次将140克的食盐分成50,90克各一份?”
川小北皱眉,用笔盖轻轻地敲着脑门,手中捏着题目。
140克食盐?
要分成50克与90克各一份?
但却只有7克与2克的砝码……用7克和2克的砝码如何把140克的食盐分开?还要分成50克与90克的两份,这根本不可能啊……因为7克和2克加起来一共是9克,完全无法凑整。
川小北抬头看了张晓东一眼,张晓东坐在办公桌后头,点了点头。
“不要凿急,慢慢来,仔细思考。”
川小北低下头,开始在草稿纸上尝试演算,一百四十克食盐,用七克的砝码连续称取十次,可以得到七十克食盐,再用两克的砝码连续称取十次,可以从这七十克食盐中取出二十克,这样就可以得到五十克与九十克两份食盐……但这一共称取了二十次,题目要求只能称取三次。
只称三次?
这怎么可能呢?
七克的砝码称三次,只能得到二十一克食盐,而两克的砝码称取三次,只能得到六克食盐,无论是哪种方法,距离五十克与九十克都相差甚远。
川小北被难住了,手中的笔慢慢地停下来,他的双眼盯着草稿纸,眉头紧皱。
这是张晓东给他出的题目……张晓东一直认为川小北是个天赋惊人潜力无限的学生,他有意培养川小北往数学竞赛的方向发展,所以现在就开始了相关训练,培养川小北对数学的直觉和逻辑思维,张晓东每天都会给川小北留一道题目,这些题目大多直接来自奥林匹克竞赛,难度都极大。
“很蓝?”张晓东问。
川小北点点头,“很难……砝码太小了,只有7克和2克,但要分开140克的食盐,只称三次是完全不够的。”
张晓东笑了笑。
“做素学题的司候,思维千万不能僵化,不能有惯性思维,你的大老必须要从惯性思维的桎梏中解脱粗来。”张晓东说,“很多题目,乍一看上去,好像似不可能做粗来,但如果李换一个角度,就会发现其似非常简单。”
“换一个角度?”川小北一怔。
张晓东点点头,“思维要发散,不能被题目误导,李要学会透过表面的现象看到似物的本字。”
他弯腰从办公桌底下搬上来一个大纸箱子,从里面端出来一台天平,还要一袋食盐,放在桌子上。
川小北吃了一惊,他没想到张老师为了讲题,把实验道具都给搬了出来。
“啧似天平。”张晓东指了指桌上的天平,然后打开砝码盒,盒子里只有两只砝码,一只是5克,一只是2克,“啧似砝码,不过我枣不到七克的砝码,就用五克的代替一下吧,从现在开始,啧个砝码就似七克的了。”
川小北点了点头。
“李认为这个问题不可能实现,究竟似森么地方不可能?”张晓东问。
川小北想了想,“砝码太小,次数太少,如果我有一个五十克的砝码,那么我一次就能称取出来,但我只有七克砝码,所以我必须要称十次。”
张晓东点了点头。
“李认为天平似森么东西?”
川小北一愣,一时没回过神来,不知道张晓东问这个问题的用意何在。
“题目为森么要给李一台天平,而不给李一个台秤?”张晓东接着问,“李的目光不能紫停留在题目的物理层面丧,而要丧僧自素学层面,李要看到啧个东西的本字,天平的素学意义似森么?”
川小北脑中灵光一闪,“对等?”
“没错。”张晓东点头,他指了指桌上的天平,“啧不似一台天平,而似一个等号,等号的作用,在于把等号一边的素学意义赋予给等号另一边。”
川小北怔住了,张晓东的话他似乎明白了又似乎没明白,脑子里隐隐有什么东西要破壳而出。他意识到自己已经接近了这个问题的答案,他马上就要找到这个问题的关键,但那个模糊的念头到处乱窜,很难抓住。
张晓东把一枚砝码放在天平的托盘上,然后把小袋食盐也放了上去。
川小北愣愣地盯着眼前的天平,这台天平在他眼中缓缓变成了一个等号,等号的一边是砝码,另一边是食言。
把等号一边的数学意义赋予给另一边!
电光石火般的,川小北的脑中一片通透,他忽然想通了一切,激动地差点握不住手中的笔。
“我明白了!”
张晓东很满意,这在他的意料之中……以川小北的天赋,提示做到这一步就足够了。
“我手上只有七克和两克的砝码,只有这两枚砝码是不够的,但如果我缺少砝码,我可以制造砝码!”川小北说,“用食盐来制造足够的砝码!把砝码的意义通过天平赋予给食盐!可以用食盐来称取食盐!”
“那么,李要怎么做呢?”
川小北低头开始在草稿纸上计算。
“第一次称取,使用天平将140克食盐对半平分成两份,每份都是70克!”
“然后取出其中一份,进行第二次称取,使用7克和2克两个砝码,把这两个砝码放上天平,从这70克食盐中称取出9克盐!”
川小北伏案计算,为了理清思路,他一边列式一边大声口述自己的解题过程,川小北很激动,他的笔尖都在颤抖。
“第三次称取,把这9克食盐和2克砝码一起作为砝码,从原本的这一份食盐中再称出11克食盐!
把这11克食盐和那9克食盐放到一起,于是得到20克食盐,把这20克盐倒入另一份70克中,最终得到90克食盐!那么剩下的一份食盐,自然就是50克了!”
“很好,很好。”张晓东拍巴掌,“啧就是答案,李已经把啧个问题解决了。”
川小北长出了一口气……他放下笔,才发觉自己出了一身的汗。
不过真是太爽了。
川小北开始理解为什么那些大神级学霸钟爱解决难题了……难题得解的那一瞬间,涌上来的成就感会让人上瘾,简直欲罢不能。
川小北靠在椅子上,扫视了一遍草稿纸上的解题过程,又情不自禁地笑了起来。办公室里没有其他人,川小北扭头望了一眼唐纵的办公桌,“张老师,唐老师他人呢?”
张晓东摇了摇头。
“唐众那家伙啊,天天晃来晃去,不滋道又干撒子去了。”
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川小北皱眉,用笔盖轻轻地敲着脑门,手中捏着题目。
140克食盐?
要分成50克与90克各一份?
但却只有7克与2克的砝码……用7克和2克的砝码如何把140克的食盐分开?还要分成50克与90克的两份,这根本不可能啊……因为7克和2克加起来一共是9克,完全无法凑整。
川小北抬头看了张晓东一眼,张晓东坐在办公桌后头,点了点头。
“不要凿急,慢慢来,仔细思考。”
川小北低下头,开始在草稿纸上尝试演算,一百四十克食盐,用七克的砝码连续称取十次,可以得到七十克食盐,再用两克的砝码连续称取十次,可以从这七十克食盐中取出二十克,这样就可以得到五十克与九十克两份食盐……但这一共称取了二十次,题目要求只能称取三次。
只称三次?
这怎么可能呢?
七克的砝码称三次,只能得到二十一克食盐,而两克的砝码称取三次,只能得到六克食盐,无论是哪种方法,距离五十克与九十克都相差甚远。
川小北被难住了,手中的笔慢慢地停下来,他的双眼盯着草稿纸,眉头紧皱。
这是张晓东给他出的题目……张晓东一直认为川小北是个天赋惊人潜力无限的学生,他有意培养川小北往数学竞赛的方向发展,所以现在就开始了相关训练,培养川小北对数学的直觉和逻辑思维,张晓东每天都会给川小北留一道题目,这些题目大多直接来自奥林匹克竞赛,难度都极大。
“很蓝?”张晓东问。
川小北点点头,“很难……砝码太小了,只有7克和2克,但要分开140克的食盐,只称三次是完全不够的。”
张晓东笑了笑。
“做素学题的司候,思维千万不能僵化,不能有惯性思维,你的大老必须要从惯性思维的桎梏中解脱粗来。”张晓东说,“很多题目,乍一看上去,好像似不可能做粗来,但如果李换一个角度,就会发现其似非常简单。”
“换一个角度?”川小北一怔。
张晓东点点头,“思维要发散,不能被题目误导,李要学会透过表面的现象看到似物的本字。”
他弯腰从办公桌底下搬上来一个大纸箱子,从里面端出来一台天平,还要一袋食盐,放在桌子上。
川小北吃了一惊,他没想到张老师为了讲题,把实验道具都给搬了出来。
“啧似天平。”张晓东指了指桌上的天平,然后打开砝码盒,盒子里只有两只砝码,一只是5克,一只是2克,“啧似砝码,不过我枣不到七克的砝码,就用五克的代替一下吧,从现在开始,啧个砝码就似七克的了。”
川小北点了点头。
“李认为这个问题不可能实现,究竟似森么地方不可能?”张晓东问。
川小北想了想,“砝码太小,次数太少,如果我有一个五十克的砝码,那么我一次就能称取出来,但我只有七克砝码,所以我必须要称十次。”
张晓东点了点头。
“李认为天平似森么东西?”
川小北一愣,一时没回过神来,不知道张晓东问这个问题的用意何在。
“题目为森么要给李一台天平,而不给李一个台秤?”张晓东接着问,“李的目光不能紫停留在题目的物理层面丧,而要丧僧自素学层面,李要看到啧个东西的本字,天平的素学意义似森么?”
川小北脑中灵光一闪,“对等?”
“没错。”张晓东点头,他指了指桌上的天平,“啧不似一台天平,而似一个等号,等号的作用,在于把等号一边的素学意义赋予给等号另一边。”
川小北怔住了,张晓东的话他似乎明白了又似乎没明白,脑子里隐隐有什么东西要破壳而出。他意识到自己已经接近了这个问题的答案,他马上就要找到这个问题的关键,但那个模糊的念头到处乱窜,很难抓住。
张晓东把一枚砝码放在天平的托盘上,然后把小袋食盐也放了上去。
川小北愣愣地盯着眼前的天平,这台天平在他眼中缓缓变成了一个等号,等号的一边是砝码,另一边是食言。
把等号一边的数学意义赋予给另一边!
电光石火般的,川小北的脑中一片通透,他忽然想通了一切,激动地差点握不住手中的笔。
“我明白了!”
张晓东很满意,这在他的意料之中……以川小北的天赋,提示做到这一步就足够了。
“我手上只有七克和两克的砝码,只有这两枚砝码是不够的,但如果我缺少砝码,我可以制造砝码!”川小北说,“用食盐来制造足够的砝码!把砝码的意义通过天平赋予给食盐!可以用食盐来称取食盐!”
“那么,李要怎么做呢?”
川小北低头开始在草稿纸上计算。
“第一次称取,使用天平将140克食盐对半平分成两份,每份都是70克!”
“然后取出其中一份,进行第二次称取,使用7克和2克两个砝码,把这两个砝码放上天平,从这70克食盐中称取出9克盐!”
川小北伏案计算,为了理清思路,他一边列式一边大声口述自己的解题过程,川小北很激动,他的笔尖都在颤抖。
“第三次称取,把这9克食盐和2克砝码一起作为砝码,从原本的这一份食盐中再称出11克食盐!
把这11克食盐和那9克食盐放到一起,于是得到20克食盐,把这20克盐倒入另一份70克中,最终得到90克食盐!那么剩下的一份食盐,自然就是50克了!”
“很好,很好。”张晓东拍巴掌,“啧就是答案,李已经把啧个问题解决了。”
川小北长出了一口气……他放下笔,才发觉自己出了一身的汗。
不过真是太爽了。
川小北开始理解为什么那些大神级学霸钟爱解决难题了……难题得解的那一瞬间,涌上来的成就感会让人上瘾,简直欲罢不能。
川小北靠在椅子上,扫视了一遍草稿纸上的解题过程,又情不自禁地笑了起来。办公室里没有其他人,川小北扭头望了一眼唐纵的办公桌,“张老师,唐老师他人呢?”
张晓东摇了摇头。
“唐众那家伙啊,天天晃来晃去,不滋道又干撒子去了。”
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