第一百二十六章 直线与射线哪个长
距离超级联赛还剩下九天时间。
全市二十五支参赛队伍的训练已经进入最后的冲刺阶段,各家队伍都在抓紧时间提升水准,如果斩获冠军,就能直接入驻未来的濂溪市电子竞技科技产业园区,还能得到龙湖集团的资金支持,这是一个极大的诱惑,所有队伍当中实力最强的黑豹,坦克以及雷神三支种子战队对这个冠军志在必得。
上午八点。
崔成浩与刘玄德正在进行基础数理与逻辑学的科目训练,按照唐纵的说法,这是成为一位职业电竞选手的必修之课。
唐纵在白板上标了一个点,“这是原点。”
两人坐在椅子上,点了点头。
“接下来注意看……”唐纵手中捏着油性笔,“看好了,我——!”
崔成浩与刘玄德的目光不自觉地下移,朝唐纵身上的某个部位看过去……
“往哪儿看呢?”唐纵用手敲了敲白板,皱眉,“往这儿看!我要往这儿射了!”
他从白板上的原点发端,用油性笔画出一条直线,一直延伸至白板外。
“那么,这就是射线了。”唐纵说,“射线与直线的区别,在于一个有端点,一个没有端点,一个可以两端无限延伸,一个只能朝一端无限延伸。”
“教练!两个都是无限延伸的吗?”崔成浩举手问,“一直延伸下去,没有尽头?”
“没有。”唐纵摇头。
“那么直线和射线哪个更长呢?”刘玄德问。
唐纵一怔。
直线与射线哪个更长?
他倒是从来没想过这个问题,两者都是无限延伸的,两个无穷大之间也能相互比较么?他记得他上初中时,数学老师给出的答案是一样长,因为直线和射线都在无限延伸。
“直线和射线的长度是一样长的,因为两者都在无限延伸。”唐纵回答。
“直线的长度不是射线的两倍吗?”崔成浩有点诧异。
“为什么是两倍?”唐纵一愣。
崔成浩上来拿起油性笔,在直线上点了一个点,然后扭头问唐纵,“这个点的左边是不是一条射线?”
唐纵点点头。
“这个点的右边是不是也是一条射线?”
唐纵接着点了点头。
“那么这就说明一条直线是由两条射线组成的。”崔成浩说,“所以直线是射线的两倍啊……哪里有错误吗?”
唐纵摩挲着下巴,注视着白板上的两条线,皱着眉头仔细思索……这么一看,这孩子说得没毛病,真的很有道理啊!
崔成浩仰头看着唐纵,“教练,哪里有问题吗?”
“咳咳……你等等啊,我出去上个厕所,回来再告诉你。”
唐纵转身出门,躲进厕所,从口袋里摸出手机开始拨号,他清楚自己是个数学学渣,在严肃的学术问题上不能信口雌黄误人子弟……这个时候,就应该搬出专业大神来解答。
电话很快就拨通了,唐纵立即就抓住了这根救命稻草。
“喂?您好?”手机扬声器中传出熟悉的清脆女声,“请问您找谁?”
“珀莉?”
“老唐?”路幽幽听出了唐纵的声音,有点吃惊,“你怎么给我打电话了?”
“有一件小事……”唐纵问,“等等,你在上课么?”
“对,我正在上课。”路幽幽点了点头。
“那我先不打搅你上课了,待会儿再打给你……”唐纵说着就要挂断电话,一边暗骂自己一时心急竟然忘了这姑娘还在上课,这么直接打过去岂不是在扰乱课堂纪律?作为班主任知法犯法罪加一等。
“没关系。”路幽幽悠悠地说,“我在楼顶上。”
楼顶上?!唐纵吓了一跳,这姑娘上课的时候跑到楼顶上去干啥啊?
“看风景啊。”女孩说。
唐纵:……
·
·
·
“直线与射线的长度比较?”路幽幽靠在栏杆上,仰头望天,微风拂起她的长发,“这是一个非常非常基础的集合论问题吧?老唐你还用问我么?”
唐纵一窒。
“我……当然知道这是一个非常基础的集合论问题,但我现在的年龄比较大,与零零后的小孩子沟通有代沟,所以我的解释他们听不懂。”唐纵清了清嗓子,“我认为珀莉你比我年轻,你的思想和这些孩子更接近,你们之间更好沟通,所以我希望你能给出一个更浅显,更易于理解的解释。”
路幽幽沉吟片刻……也对啊,像老唐这么牛逼的人物,满脑子都是数论与理论物理的尖端学识,他习惯了那些世界级的数学物理难题,忽然来个幼儿园级别的弱智问题,可能一时还真不知道如何回答才恰当,老唐的解释必然是站在领域巅峰之上的见解和认识,以小见大,普通的学生多半听不懂。
“好吧。”路幽幽组织了一下语言,用尽量通俗与浅显的大白话来解释,“老唐,你就这么跟他们说……直线与射线都是无穷集合,无穷集合之间比较的并不是基础数学中的大小,而是势,直线与射线是等势的,这只要证明两者相互构造单射就行。我们可以得知直线与射线之间存在一一映射的关系,也就是说,在射线上的一个点,必然能在直线上找到对应点……通俗地讲,就是直线与射线是一样长的。”
“打个比方来说,在不考虑测度,单纯只考虑集合等势的情况下,我们可以设想以下情况:存在r的两个子集,这两个子集互不相交,并集为r,且都与【0,∞}这个集合等势。我们选择{-∞,0}与【0,+∞},后面这个与【0,+∞}显然是等势的……”路幽幽侃侃而谈。
唐纵:……
“这么说比较浅显简单,你的学生一定能听得懂。”
唐纵蹲在厕所里,握着手机:……
“喂?喂老唐?你在听吗?”
·
·
·
唐纵把手机揣回口袋,回到俱乐部的包厢内。
“教练,你知道答案了吗?”两人问,“直线和射线究竟哪个长?”
唐纵站在白板前头,“直线与射线是一样长的。”
“为什么?”两人都很惊讶。
“至于为什么……”唐纵沉默半晌,说出了教育界最经典的那个答案。
“以后你们的高中老师会告诉你们的。”
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全市二十五支参赛队伍的训练已经进入最后的冲刺阶段,各家队伍都在抓紧时间提升水准,如果斩获冠军,就能直接入驻未来的濂溪市电子竞技科技产业园区,还能得到龙湖集团的资金支持,这是一个极大的诱惑,所有队伍当中实力最强的黑豹,坦克以及雷神三支种子战队对这个冠军志在必得。
上午八点。
崔成浩与刘玄德正在进行基础数理与逻辑学的科目训练,按照唐纵的说法,这是成为一位职业电竞选手的必修之课。
唐纵在白板上标了一个点,“这是原点。”
两人坐在椅子上,点了点头。
“接下来注意看……”唐纵手中捏着油性笔,“看好了,我——!”
崔成浩与刘玄德的目光不自觉地下移,朝唐纵身上的某个部位看过去……
“往哪儿看呢?”唐纵用手敲了敲白板,皱眉,“往这儿看!我要往这儿射了!”
他从白板上的原点发端,用油性笔画出一条直线,一直延伸至白板外。
“那么,这就是射线了。”唐纵说,“射线与直线的区别,在于一个有端点,一个没有端点,一个可以两端无限延伸,一个只能朝一端无限延伸。”
“教练!两个都是无限延伸的吗?”崔成浩举手问,“一直延伸下去,没有尽头?”
“没有。”唐纵摇头。
“那么直线和射线哪个更长呢?”刘玄德问。
唐纵一怔。
直线与射线哪个更长?
他倒是从来没想过这个问题,两者都是无限延伸的,两个无穷大之间也能相互比较么?他记得他上初中时,数学老师给出的答案是一样长,因为直线和射线都在无限延伸。
“直线和射线的长度是一样长的,因为两者都在无限延伸。”唐纵回答。
“直线的长度不是射线的两倍吗?”崔成浩有点诧异。
“为什么是两倍?”唐纵一愣。
崔成浩上来拿起油性笔,在直线上点了一个点,然后扭头问唐纵,“这个点的左边是不是一条射线?”
唐纵点点头。
“这个点的右边是不是也是一条射线?”
唐纵接着点了点头。
“那么这就说明一条直线是由两条射线组成的。”崔成浩说,“所以直线是射线的两倍啊……哪里有错误吗?”
唐纵摩挲着下巴,注视着白板上的两条线,皱着眉头仔细思索……这么一看,这孩子说得没毛病,真的很有道理啊!
崔成浩仰头看着唐纵,“教练,哪里有问题吗?”
“咳咳……你等等啊,我出去上个厕所,回来再告诉你。”
唐纵转身出门,躲进厕所,从口袋里摸出手机开始拨号,他清楚自己是个数学学渣,在严肃的学术问题上不能信口雌黄误人子弟……这个时候,就应该搬出专业大神来解答。
电话很快就拨通了,唐纵立即就抓住了这根救命稻草。
“喂?您好?”手机扬声器中传出熟悉的清脆女声,“请问您找谁?”
“珀莉?”
“老唐?”路幽幽听出了唐纵的声音,有点吃惊,“你怎么给我打电话了?”
“有一件小事……”唐纵问,“等等,你在上课么?”
“对,我正在上课。”路幽幽点了点头。
“那我先不打搅你上课了,待会儿再打给你……”唐纵说着就要挂断电话,一边暗骂自己一时心急竟然忘了这姑娘还在上课,这么直接打过去岂不是在扰乱课堂纪律?作为班主任知法犯法罪加一等。
“没关系。”路幽幽悠悠地说,“我在楼顶上。”
楼顶上?!唐纵吓了一跳,这姑娘上课的时候跑到楼顶上去干啥啊?
“看风景啊。”女孩说。
唐纵:……
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“直线与射线的长度比较?”路幽幽靠在栏杆上,仰头望天,微风拂起她的长发,“这是一个非常非常基础的集合论问题吧?老唐你还用问我么?”
唐纵一窒。
“我……当然知道这是一个非常基础的集合论问题,但我现在的年龄比较大,与零零后的小孩子沟通有代沟,所以我的解释他们听不懂。”唐纵清了清嗓子,“我认为珀莉你比我年轻,你的思想和这些孩子更接近,你们之间更好沟通,所以我希望你能给出一个更浅显,更易于理解的解释。”
路幽幽沉吟片刻……也对啊,像老唐这么牛逼的人物,满脑子都是数论与理论物理的尖端学识,他习惯了那些世界级的数学物理难题,忽然来个幼儿园级别的弱智问题,可能一时还真不知道如何回答才恰当,老唐的解释必然是站在领域巅峰之上的见解和认识,以小见大,普通的学生多半听不懂。
“好吧。”路幽幽组织了一下语言,用尽量通俗与浅显的大白话来解释,“老唐,你就这么跟他们说……直线与射线都是无穷集合,无穷集合之间比较的并不是基础数学中的大小,而是势,直线与射线是等势的,这只要证明两者相互构造单射就行。我们可以得知直线与射线之间存在一一映射的关系,也就是说,在射线上的一个点,必然能在直线上找到对应点……通俗地讲,就是直线与射线是一样长的。”
“打个比方来说,在不考虑测度,单纯只考虑集合等势的情况下,我们可以设想以下情况:存在r的两个子集,这两个子集互不相交,并集为r,且都与【0,∞}这个集合等势。我们选择{-∞,0}与【0,+∞},后面这个与【0,+∞}显然是等势的……”路幽幽侃侃而谈。
唐纵:……
“这么说比较浅显简单,你的学生一定能听得懂。”
唐纵蹲在厕所里,握着手机:……
“喂?喂老唐?你在听吗?”
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唐纵把手机揣回口袋,回到俱乐部的包厢内。
“教练,你知道答案了吗?”两人问,“直线和射线究竟哪个长?”
唐纵站在白板前头,“直线与射线是一样长的。”
“为什么?”两人都很惊讶。
“至于为什么……”唐纵沉默半晌,说出了教育界最经典的那个答案。
“以后你们的高中老师会告诉你们的。”
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