第二百一十六章 论一类极广泛的超越函数的一般性质
上午点钟的阳光透过办公室的落地窗,南方城市冬日里的阳光带着温暖的力度,落在身上暖融融的,仿佛泡在热水里,两个人面对面地坐在椅子上,一个手里端着水杯,另一个手里抱着一。
“到了1825年,当局终于同意拨了一笔钱下来,资助阿贝尔前往其他欧洲国家求学,他的光芒和辉煌,从这一天开始,才真正散发出来。”唐纵说,“当时的欧洲,数学研究的中心是法国巴黎,但是阿贝尔第一个决定前往的地方,是德国。”
“他为什么不去法国呢?”川小北问。
“因为高斯。”唐纵回答,“高斯当时在德国哥廷根,阿贝尔很想去拜会这位大数学家,但到了德国之后,阿贝尔才得知高斯根本就不想鸟自己,他连那篇五次方程的论文都没看……阿贝尔很沮丧,于是留在了柏林。”
“又是高斯……”川小北气鼓鼓地嘟囔。
“话不能这么说,高斯也不知道后面会发生的事,他也不知道这个二十岁的年轻人会成为十九世纪最重要的数学家,谁都没法未卜先知嘛。”唐纵笑笑,“但是福兮祸所依,祸兮福所伏,尽管没能见到高斯,但正因为留在了柏林,阿贝尔才能遇到他人生当中的第二位伯乐。”
“第二位伯乐?”
“没错,一位工程师,名字叫克雷勒,这个克雷勒是个业余的数学爱好者,平时也会发一文什么的。”唐纵说,“阿贝尔读过克雷勒的论文,两个人后来见了面,阿贝尔见面的第一句话,就跟他说……‘克雷勒啊,我读过你的论文,但你的论文写得不咋地,有不少错误,这是我写的论文,你看看吧’,阿贝尔就把那篇五次方程的论文给了克雷勒。”
“克雷勒一脸懵逼,这人谁啊?怎么第一次见面就给自己挑错?不过他还是看完了阿贝尔的论文,看完之后,克雷勒仍然一脸懵逼。”唐纵接着说。
“克雷勒发觉自己根本就看不懂阿贝尔的文章,但他发现了这个年轻人超越常人的数学才能,两人很快就成了朋友。”
“当时的克雷勒正在筹备创办一本期刊,名字叫,专门用来发表某些具有创造性的数学论文,阿贝尔的五次方程论文就刊登在了这本期刊的第一期上。”唐纵接着说,“在柏林的这段时间内,阿贝尔开始研究椭圆函数——这是他一生当中最重要的成就。”
“椭圆函数?”
“椭圆你现在还没学到,等到了高中,你会学习圆锥曲线,其中就包括椭圆。”唐纵解释,“当时椭圆函数方面的大牛,是一个名为勒让德的法国数学家,这个勒让德研究椭圆研究了很多很多年……有多少年呢?”
唐纵伸出四根手指。
“差不多四十年。”
“四十年?”川小北瞪大了眼睛。
“你觉得四十年很长吗?”唐纵笑着问。
川小北点点头。
“但是,搞学术研究嘛,有时候就需要这么长时间,要耐得住寂寞,能十数年如一日地专心致志,才是成为一个科学工作者的必备素质。”唐纵说,“尽管这个勒让德研究椭圆研究了这么长时间,但可惜的是,他什么结果都没得出来,反倒把整个研究方向都带进了死胡同,车到山前是死路,船到桥头自然沉。”
“就在这个时候,阿贝尔神兵天降,他一出现就扭转了局势!”唐纵说,“阿贝尔远超常人的数学才华表露无遗,他采用了和前人完全不同的方法,在很短的时间内就超过了勒让德,在短短的一年之内,阿贝尔就得出了椭圆函数的基本性质,证明了椭圆函数的周期性,建立了椭圆函数的加法定理,并提出了阿贝尔积分和阿贝尔定理。”
川小北呆呆地点头,尽管那些名次他一个都听不明白,但他仍然觉得好厉害啊!
“阿贝尔只花了一年时间,就超越了别人四十年的研究。”唐纵说,“绝世奇才,不过如此了。”
“到了1826年,阿贝尔离开德国,动身前往当时的世界数学中学,法国巴黎。”唐纵接着说,“当时的巴黎是全世界最牛逼的科学中心,聚集了大批的科学家,比如说柯西——就是柯西不等式那个柯西,拉格朗日——拉格朗日中值定理的那个拉格朗日,泊松——泊松分布的那个泊松,拉普拉斯——拉普拉斯变换的那个拉普拉斯,傅里叶——傅里叶变换的那个傅里叶,还有上面那个勒让德,他们都在法国巴黎,可以说是群英荟萃。”
“到达法国后,阿贝尔整理了自己之前所做的所有研究,写了一篇具有划时代意义的长论文”唐纵说,“他把这篇论文提交给了当时的法国科学院,勒让德,傅里叶,还有柯西都在科学院内,柯西是这篇论文的主审人。”
“柯西把这篇文章带回了家,正要看的时候,他竟然忘了这文章放哪儿了……”
“啥?”川小北一愣。
唐纵点点头,有些无奈,“柯西把他的文章搞丢了。”
“卧槽,还有这种操作?”
“柯西经常搞丢别人的论文,这种事发生了不止一次两次了。”唐纵摊手,“因为柯西搞丢了阿贝尔的论文,所以法国科学院一直没有给后者任何回复,同时阿贝尔还申请了德国柏林大学的教职,但柏林大学也一直都没有回复,阿贝尔在巴黎等啊等啊,足足等了一年时间,他的日子过得穷困潦倒,又身无分文,最后还患上了肺结核。”
“阿贝尔对法国科学院失望透顶,于是决定返回家乡,他回到了挪威,但我之前说过,挪威是个偏远穷地区,全国都没几所正规大学,阿贝尔一身才华,根本无处施展。”唐纵缓缓说,“回到挪威之后,阿贝尔的病情继续加重,肺结核在当时是绝症,他开始剧烈地咳嗽,发抖,吐血,到了1829年,他已经进入弥留状态了,昏迷不醒。”
川小北的心猛地揪紧了。
“1829年4月6日,尼尔斯·阿贝尔逝世,年仅26岁。”唐纵说,“他逝世之后两天,德国柏林大学终于同意了他的申请,决定聘用他为数学教授,并承诺一定治好阿贝尔的病……但是这有什么用呢?一切都已经晚了,柏林大学的聘书只能送到阿贝尔的墓碑上。”
“阿贝尔逝世之后,柯西竟然又奇迹般地找到了当年阿贝尔提交的论文,德国数学家雅可比读完了这篇文章,勃然大怒,怒斥责问法国科学院,‘阿贝尔先生做出了本世纪最伟大的数学发现,他两年前就提交给了科学院,却没有引起你们这帮混账的注意!”唐纵叹了一口气,“可笑的是,科学院狡辩说,是因为阿贝尔的字太差了,他们看不清楚论文内容。”
“真是混蛋。”川小北愤愤不平。
“不过后世给予了阿贝尔公正的评价,法国数学家艾尔米特曾经说过,阿贝尔留下的工作成果,足够后世的数学家们消化五百年。”唐纵悠悠地说,“2003年,挪威政府宣布设立阿贝尔数学奖,以纪念这位英年早逝的数学大师。”
川小北抱着书坐在椅子上,“如……如果他们能早一点发现这篇论文……”
“那么结果可能就截然不同了。”唐纵摇了摇头,把水杯放在桌面上,“但是历史没有如果啊,如果阿贝尔能活到七十岁,八十岁,他又能做出多少成果呢?如果拉瓦锡没有被暴民们送上断头台,他又会有多少新发现呢?如果迦罗瓦没有因为决斗而死,那么他又能得出多少成果呢?”
唐纵探身拍了拍男孩的肩膀。
“历史嘛,本来就是机遇与遗憾并存的。”唐纵指了指川小北手中的书,“当你读这时,你要记得,书中的每一个数字背后,都闪耀着人类历史上璀璨的群星,你是站在大师和巨人们的肩膀上前行,他们花了一生的时间,凝聚成你所背的每一条定理。”
川小北直直地看着他。
“是不是感受到知识的重量了?”
川小北点点头。
“如果你细心了解课本背后的故事,你会发现你学习的东西其实很有意思,一点也不枯燥,比如说胡适先生的打牌日记,发现了无理数的异端被人驱逐,数学史上的三次危机,建文皇帝一句话导致的王朝更迭,等等等等。”唐纵说,“人类文明在曲折中前行,总有大师为我们照亮前路。”
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“到了1825年,当局终于同意拨了一笔钱下来,资助阿贝尔前往其他欧洲国家求学,他的光芒和辉煌,从这一天开始,才真正散发出来。”唐纵说,“当时的欧洲,数学研究的中心是法国巴黎,但是阿贝尔第一个决定前往的地方,是德国。”
“他为什么不去法国呢?”川小北问。
“因为高斯。”唐纵回答,“高斯当时在德国哥廷根,阿贝尔很想去拜会这位大数学家,但到了德国之后,阿贝尔才得知高斯根本就不想鸟自己,他连那篇五次方程的论文都没看……阿贝尔很沮丧,于是留在了柏林。”
“又是高斯……”川小北气鼓鼓地嘟囔。
“话不能这么说,高斯也不知道后面会发生的事,他也不知道这个二十岁的年轻人会成为十九世纪最重要的数学家,谁都没法未卜先知嘛。”唐纵笑笑,“但是福兮祸所依,祸兮福所伏,尽管没能见到高斯,但正因为留在了柏林,阿贝尔才能遇到他人生当中的第二位伯乐。”
“第二位伯乐?”
“没错,一位工程师,名字叫克雷勒,这个克雷勒是个业余的数学爱好者,平时也会发一文什么的。”唐纵说,“阿贝尔读过克雷勒的论文,两个人后来见了面,阿贝尔见面的第一句话,就跟他说……‘克雷勒啊,我读过你的论文,但你的论文写得不咋地,有不少错误,这是我写的论文,你看看吧’,阿贝尔就把那篇五次方程的论文给了克雷勒。”
“克雷勒一脸懵逼,这人谁啊?怎么第一次见面就给自己挑错?不过他还是看完了阿贝尔的论文,看完之后,克雷勒仍然一脸懵逼。”唐纵接着说。
“克雷勒发觉自己根本就看不懂阿贝尔的文章,但他发现了这个年轻人超越常人的数学才能,两人很快就成了朋友。”
“当时的克雷勒正在筹备创办一本期刊,名字叫,专门用来发表某些具有创造性的数学论文,阿贝尔的五次方程论文就刊登在了这本期刊的第一期上。”唐纵接着说,“在柏林的这段时间内,阿贝尔开始研究椭圆函数——这是他一生当中最重要的成就。”
“椭圆函数?”
“椭圆你现在还没学到,等到了高中,你会学习圆锥曲线,其中就包括椭圆。”唐纵解释,“当时椭圆函数方面的大牛,是一个名为勒让德的法国数学家,这个勒让德研究椭圆研究了很多很多年……有多少年呢?”
唐纵伸出四根手指。
“差不多四十年。”
“四十年?”川小北瞪大了眼睛。
“你觉得四十年很长吗?”唐纵笑着问。
川小北点点头。
“但是,搞学术研究嘛,有时候就需要这么长时间,要耐得住寂寞,能十数年如一日地专心致志,才是成为一个科学工作者的必备素质。”唐纵说,“尽管这个勒让德研究椭圆研究了这么长时间,但可惜的是,他什么结果都没得出来,反倒把整个研究方向都带进了死胡同,车到山前是死路,船到桥头自然沉。”
“就在这个时候,阿贝尔神兵天降,他一出现就扭转了局势!”唐纵说,“阿贝尔远超常人的数学才华表露无遗,他采用了和前人完全不同的方法,在很短的时间内就超过了勒让德,在短短的一年之内,阿贝尔就得出了椭圆函数的基本性质,证明了椭圆函数的周期性,建立了椭圆函数的加法定理,并提出了阿贝尔积分和阿贝尔定理。”
川小北呆呆地点头,尽管那些名次他一个都听不明白,但他仍然觉得好厉害啊!
“阿贝尔只花了一年时间,就超越了别人四十年的研究。”唐纵说,“绝世奇才,不过如此了。”
“到了1826年,阿贝尔离开德国,动身前往当时的世界数学中学,法国巴黎。”唐纵接着说,“当时的巴黎是全世界最牛逼的科学中心,聚集了大批的科学家,比如说柯西——就是柯西不等式那个柯西,拉格朗日——拉格朗日中值定理的那个拉格朗日,泊松——泊松分布的那个泊松,拉普拉斯——拉普拉斯变换的那个拉普拉斯,傅里叶——傅里叶变换的那个傅里叶,还有上面那个勒让德,他们都在法国巴黎,可以说是群英荟萃。”
“到达法国后,阿贝尔整理了自己之前所做的所有研究,写了一篇具有划时代意义的长论文”唐纵说,“他把这篇论文提交给了当时的法国科学院,勒让德,傅里叶,还有柯西都在科学院内,柯西是这篇论文的主审人。”
“柯西把这篇文章带回了家,正要看的时候,他竟然忘了这文章放哪儿了……”
“啥?”川小北一愣。
唐纵点点头,有些无奈,“柯西把他的文章搞丢了。”
“卧槽,还有这种操作?”
“柯西经常搞丢别人的论文,这种事发生了不止一次两次了。”唐纵摊手,“因为柯西搞丢了阿贝尔的论文,所以法国科学院一直没有给后者任何回复,同时阿贝尔还申请了德国柏林大学的教职,但柏林大学也一直都没有回复,阿贝尔在巴黎等啊等啊,足足等了一年时间,他的日子过得穷困潦倒,又身无分文,最后还患上了肺结核。”
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“真是混蛋。”川小北愤愤不平。
“不过后世给予了阿贝尔公正的评价,法国数学家艾尔米特曾经说过,阿贝尔留下的工作成果,足够后世的数学家们消化五百年。”唐纵悠悠地说,“2003年,挪威政府宣布设立阿贝尔数学奖,以纪念这位英年早逝的数学大师。”
川小北抱着书坐在椅子上,“如……如果他们能早一点发现这篇论文……”
“那么结果可能就截然不同了。”唐纵摇了摇头,把水杯放在桌面上,“但是历史没有如果啊,如果阿贝尔能活到七十岁,八十岁,他又能做出多少成果呢?如果拉瓦锡没有被暴民们送上断头台,他又会有多少新发现呢?如果迦罗瓦没有因为决斗而死,那么他又能得出多少成果呢?”
唐纵探身拍了拍男孩的肩膀。
“历史嘛,本来就是机遇与遗憾并存的。”唐纵指了指川小北手中的书,“当你读这时,你要记得,书中的每一个数字背后,都闪耀着人类历史上璀璨的群星,你是站在大师和巨人们的肩膀上前行,他们花了一生的时间,凝聚成你所背的每一条定理。”
川小北直直地看着他。
“是不是感受到知识的重量了?”
川小北点点头。
“如果你细心了解课本背后的故事,你会发现你学习的东西其实很有意思,一点也不枯燥,比如说胡适先生的打牌日记,发现了无理数的异端被人驱逐,数学史上的三次危机,建文皇帝一句话导致的王朝更迭,等等等等。”唐纵说,“人类文明在曲折中前行,总有大师为我们照亮前路。”
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